明渠流亚临界向超临界流动过渡的水力跳变
超临界流动与亚临界流动综述
为了讨论液压跳跃，有必要参考超临界流动和亚临界流动因此，本文将对这两种明渠流进行简要介绍。超临界流动具有流速大、流动深度浅、通道底部坡度较陡等特点。亚临界流动的特点是流速小，流动深度高，通道底部坡度相对较小。Froude数大于1时发生超临界流动，Froude数小于1时发生亚临界流动，其中Fr = V/(gy)1/2, V为通道内平均速度，y为流动深度，g为重力加速度。
水力跳跃发生在哪里
当超临界流体在通道中发生时，就会发生水力跳跃
没有足够陡峭的斜坡来维持超临界流体。水力跳跃提供了从超临界流到亚临界流的过渡。图中显示了引起水力跳跃的两种物理情况。左边的是一个过渡从一个有超临界流的陡坡到一个只会维持亚临界流的小坡。右边的图表显示了从斜坡上的闸门下经过的超临界流，而闸门只能维持亚临界流。在这两种情况下，都存在一个水力跳跃，以提供从超临界到亚临界流动的突变。明道流动可以从亚临界流动平稳过渡到超临界流动，而明道流动不可能从超临界流动平稳过渡到亚临界流动。
通过水力跳跃的方程
通过使用三个流体力学守恒方程(能量方程、连续性方程和动量方程)，可以推导出以下关于水力跳跃前条件和跳跃后条件的方程。左边的图表显示了方程中的参数。
y2/y1 = (1/2)[-1 + (1 + 8Fr12)1/2] (eqn 1)
其中Fr1 = V1/(y1g)1/2，和
Y1 =水跃前的流量深度，ft
Y2 =水跃后的流量深度，ft
V1 =水压跳跃前的平均流速，ft/sec
V2 =水压跳跃后的平均流速，ft/sec
水压跳跃时的水头损失
由于水力跳跃过程中存在湍流，跳跃过程中会产生摩擦水头损失。水头损失的数量有时可能是感兴趣的，由以下公式给出:
hL = y1 + V12/2g - (y2 + V22/2g)
将该方程重新排列，将表达式替换为Fr1，得到hL根据两种流动深度和上游弗劳德数的公式如下:
霍奇金淋巴瘤/ y1 = 1 - y2 / y1 + (Fr12/2) [1 - (y1和y2) 2] (eqn 2)
例子的计算
考虑在一个2英尺宽的矩形通道中进行水力跳跃。通过通道的流速是20立方英尺，跳跃前的水流深度是1英尺。水力跳跃后的水流深度是多少?跳跃时的水头损失是多少?
解决方案:首先计算在V = Q/A = 20/(2x1) = 10英尺/秒之前通道中的流速。其次计算上游弗劳德数，Fr1。然后你就可以从eqn 1计算y2，从eqn 2计算水头损失hL。
Fr1 = 10/(1x32.2)1/2 =1.76
从eqn 1: y2 =(1)(1/2)(1 +(1 + 8 * 1.762) 1/2) = 2.03英尺
从eqn 2: hL = 1 - 2.03/1 + (1.762 / 2) [1 - 2] (1/2.03) =0.143英尺
有关进行水力跳跃计算的Excel电子表格模板，请参阅文章“使用Excel公式进行水力跳跃计算”。
参考资料和图片来源
更多信息参考:
1.孟森，B. R.，杨，D. F. &冲石，T. H.，流体力学基础，第四版，纽约:约翰·威利父子公司，2002年。
2.周文涛，明渠液压，纽约:麦格劳-希尔出版社，1959年。
3.哈兰·H·本特森明渠流动II -水力跳跃和超临界及非均匀流动-一个在线，持续进修课程，以取得PDH学分。
图片致谢:
1.液压跳跃图纸-由H. Bengtson绘制
2.水跃图-维基百科共享,StAnthonyFalls围裙
这篇文章是“开放通道流程基础”系列的一部分
明渠流动发生在一个对大气开放的自由表面上，因此流动是由于重力，而不是由于管道流动中的压力。曼宁方程适用于均匀流动。水力跳跃是一种非均匀流动。它发生在亚临界通道斜坡上的超临界流动。