用Manning方程计算均匀明渠水流流速
简介
曼宁方程常用来计算明渠中的水流速率。当明渠水流流速已知时，它还可用于计算其他均匀明渠水流参数的值，如河道坡度、曼宁粗糙度系数或法向深度。
本文后面的计算示例集包括给定通道和流动深度的平均流速测定和水流计算。曼宁方程既适用于人工河道，也适用于自然河道明渠流。例如，河流流量可以与水流的深度和河流参数有关，如坡度、宽度和横截面形状。
图片来源:geograph.org.uk
均匀明渠流
当某一段沟道具有恒定的底部坡度、恒定的水力半径(即恒定的沟道尺寸和形状)和恒定的沟道表面粗糙度(恒定的曼宁粗糙度系数)时，就会发生均匀的明渠流动。在这些条件下，液体将以恒定的深度流动，通常称为给定通道和体积流量的正常深度。左图显示了河道上游部分的均匀明渠流动，随后由于河道底部坡度的变化，出现了一段非均匀流动，导致了另一段均匀明渠流动。均匀流动是使用曼宁方程的必要条件，将在下一节详细讨论。
图片来源:H. Bengtson，参考资料#1
曼宁方程
美国部队的人员配备方程是:问= (1.49 / n）一个（R2/3) (年代1/2),
si单位为:问= (1.0 / n）一个（R2/3) (年代1/2),
问=通过河道段的体积水流流速，ft3/sec (si为m3/s)
一个=垂直于流动方向的流动截面积，ft2 (m2为S.I.)
年代=河道底坡，ft/ft(无量纲)，
n=曼宁粗糙度系数(经验常数)，无量纲，
R=水力半径= A/P，单位ft (m for S.I.)，其中
一个=上述定义的流动截面积，
P=横截面流面积的湿周长，ft (si为m)
曼宁方程可以用流速代替流速来表示。使用方程V = Q/A作为平均流速的定义，曼宁方程为:
V= (1.49 / n) (R2/3) (年代1/2)，平均流速单位为ft/sec。
在si单位中，这个方程变成:V= (1.0 / n) (R2/3) (年代1/2)，平均速度为m/s。
请注意，曼宁方程是一个经验的，维度方程。对于美制单位，常数等于1.49(或S.I.单位为1.0)，对于所选的单位制，所有参数都必须具有上述给定的单位。
曼宁粗糙度系数
曼宁粗糙度系数n是一个实验确定的常数。
它的价值取决于河道的性质及其表面。在许多教科书、手册和网上都有给出不同人造和天然河道类型和表面的n值的表格。上表显示了常用于明渠流动的多个表面的曼宁粗糙度系数值。一般来说，光滑表面的曼宁粗糙度系数值较低，粗糙表面的曼宁粗糙度系数值较高。
资料来源:参考文献#1
矩形明渠水流流速计算
问题陈述:考虑一个矩形截面的明渠，底部宽度为4
英尺，含有2英尺深的水。沟槽底部坡度为0.0004，由曼宁粗糙度系数为0.011的混凝土制成。水的平均流速是多少水的体积流速是多少?
解决方案:流速和水流流速的计算都可以用前一节给出的两种形式的曼宁方程进行。
水力半径为R = A/P =(2)(4)/(4 + 2 + 2) = 1英尺
将数值代入Manning方程的速度形式，得到:
V = (1.49/0.011)(12/3)(0.00041/2) =2.71英尺/秒
明渠水流量可计算如下:
Q = VA = (2.71 ft/sec)(8 ft2) =21.7英尺3 * * * * /秒
曼宁方程中的任何其他参数都可以计算出来，只要它是唯一的未知数。例如，可以计算出在给定形状和大小的给定流动深度的通道中携带给定流量所需的通道底部坡度。通过测量所有其他参数(Q, a, P和S)并使用曼宁方程计算曼宁粗糙度系数，曼宁方程也可以用于给定通道的曼宁粗糙度系数的实验测定。
有关可下载的Excel模板，可用于曼宁方程/统一明渠流量计算，请参阅文章，使用Excel电子表格公式进行统一明渠流量/人员调度方程计算
一篇使用Excel模板计算均匀明渠流的法向深度的文章是明渠水流法向深度的Excel公式计算”。
有关如何进行部分满管流量计算的信息，请参阅:"使用Excel电子表格模板的部分全管道流”。
总结
曼宁方程适用于各种明渠流量计算，包括水流速率、流速、河道坡度、河道粗糙度、水流深度、河道尺寸和形状参数。对于天然河道，河流流量(水流量)往往是一个需要确定的参数。
参考资料和图片来源
1.哈兰·H·本特森，明渠流动I -曼宁方程和均匀流动，PDH学分的在线继续教育课程。
2.美国内政部垦务局，2001年修订，1997年第三版，水量测量手册．
3.周文涛，明渠液压，纽约:麦格劳-希尔出版社，1959年。
这篇文章是系列文章的一部分:统一的明渠水流和曼宁方程
Manning方程被广泛应用于自然或人为通道的均匀明渠流量计算。利用曼宁方程将河流流量、水流速度等参数与水力半径、明渠坡度、尺寸、形状、曼宁粗糙度等参数联系起来。
