计算工业举重机

举重机器的发明基本上是为了使人类更容易地完成操纵重物的艰巨任务。轮子和滑轮的发明可能是一项重大发明，它进一步帮助开发了新的创新机器来提升更重的物体。

正在进行的研究过程始终与这些机器的发展有一个共同的目标，使它们更好，更高效，在技术上尽可能增加各自的机械优势。简单地说，理想情况下，一台机器应该能够运行更重的负载，以响应为此目的所付出的更小的努力。

在本文中，我们将讨论以下类型的机器:

• 简易轮轴
• 差动轮轴
• 韦斯顿差动滑轮组
• 蜗轮蜗杆

简易轮轴

图中显示了一个简单的轮轴机构，有一个轮轴a和一个轮轴B集成在一起成为一个单元。车轮和车轴都用绳子缠绕，绳子在车轴上方的一端承载负载，而绳子在车轮上方的自由端用来施加力，以提高附着在车轴上方的负载。

由于绕着A和B的轮弦方向相反，向下拉动轮弦将重物向上举起。

让我们找出计算这台机器的速度比和机械优势的表达式。

设D =车轮直径，

D =轴直径，

W =与轴柱相连的重量，

P =举重所付出的努力。

车轮和车轴连接在一起意味着车轮转一圈也会产生车轴转一圈。

由于施加的力使车轮转动一圈所产生的位移= πD，

负载在一圈内因上述作用力产生的位移= πd，

因为速度比VR =力位移/重量位移= πD / πD = D/ D。

机械优势MA =举起的重量/付出的努力= W / P(标准方程)，

因此，效率为ɳ= MA / VR

差动轮轴

该图显示了一个标准差动轮轴机构，其中负载轴由两个不同直径的B和C组成。用力绳绕在车轮a上，另一根绳子绕在轴B和轴C上，这样绳子就通过挂在轴之间的滑轮。滑轮承载着要被提起的重物。弦在B和C上以相反的方向缠绕，确保C的缠绕方向与车轮A的弦方向相匹配，这样在A上展开的弦也会在C上展开，但会在B上缠绕。

下面推导出上述机器的VR、MA和ɳ的计算方法。

设D =车轮直径A，

d1 =轴B直径，

d2 =轴直径C，

W =被举起的重量，

P =举重所付出的努力。

一圈产生的位移= πD，

因此绕B轴和C轴一圈的弦的长度分别为πd1和πd2。

但由于绕线方向不同，绕过B轴和C轴的弦的净长度为πd1 - πd2。

因此，重量的位移将=½(πd1 - πd2)

VR = πD/½(πd1 - πd2) = 2D/d1 - d2，

MA = W/P和ɳ= MA/VR

韦斯顿差动滑轮组

该图显示了一个有趣的机器，其中A和B两个部分通过一个无尽的链条机构缠绕。上块A由两个滑轮P1和P2组成，后者的直径略小。因为它们组成了一个轮子的一部分，当它们旋转时，它们的运动方向是相同的。另一个向下悬挂的B块支撑被举起的重物。一个没有末端的环形链条通过一个巧妙的相互缠绕穿过两个滑轮，首先通过P1，然后滑轮B，最后通过P2，链条剩余的无尽部分垂下来，可以用来举起重物。滑轮槽设有凸出物，使链条锁住，并抑制它在操作时滑过滑轮。

让我们找到前面讨论过的机器相关参数的计算方法:

设D = P1的直径，

D = P2直径'

W =需要提升的重量，

P =取代重量所施加的力。

由于所施加的力P，链条穿过上部小块A的长度= πD，也等于重物向上所覆盖的距离。

由于较小的滑轮也按比例转动，因此它所位移的链条= πd。

链长相对位移为πD - πD

上述缩短的链条长度在支撑负载的滑轮的两半之间平均分配。

因此，负载移动的距离= π/2(D - D)，

所付出的努力所覆盖的距离= πD

给出VR = πD/π/2(D - D) = 2D/D - D

MA和ɳ与前面讨论的相同。

蜗杆蜗轮

如图所示，该机构由一个主轴组成，在其中心携带一个称为蜗轮的方形螺纹部分S，该部分与一个称为蜗轮的车轮齿轮传动。该蜗杆结合了一个安全的滚筒和管柱机构，用于对重量进行操作。一个大轮子被固定在蜗杆主轴的末端，它带着一根绳子通过它的槽，以使其努力。

设，L =车轮半径，

r =负载鼓半径，

W =负载重量，

P =付出的努力，

T =蜗轮齿数。

考虑蜗轮为单螺纹，对于轮a的单旋转，中心螺纹部分带动蜗轮通过单齿。

因此，对于车轮每转一圈，所付出的努力所覆盖的距离= 2πL

负载鼓横向移动= 1/T转数，

因此权值所覆盖的距离= 2πr/T，

因此，速度比=所付出的努力所走过的距离/负载所走过的距离

= 2πL/2πr/T = LT/r

MA和效率公式与前面讨论的机器相同。

所有图片，提供-书-应用力学和材料的强度，由R.S. Khurmi，

参考文献

书-材料的应用力学和强度，作者R.S.库尔米，

简单机械，轮轴-rocketsciencetutors.com

差动滑轮-en.wikipedia.org