曼宁方程将暴雨下水道中的雨水流速与管道粗糙度和水力半径联系起来
简介
雨水下水道的水力设计需要计算雨水流速、雨水下水道直径和坡度、管道粗糙度系数和雨水径流流量。曼宁方程通常用于这种计算，因为雨水在重力作用下流动，因此是明渠流。水力半径，出现在曼宁方程，成为D/4圆形暴雨下水道充分流动。
圆管满流的Manning方程
一般明渠均匀流动的Manning方程为:V = (1.49/n)(Rh2/3)(S1/2)，其中
V =流速，ft/sec
S =管道斜率，ft/ft或无因次
n =曼宁粗糙度系数(一个经验的，无量纲的常数)
Rh =水力半径=截面。区域/湿周
对于满流量的圆管，水力半径为Rh = (πD2/4)/(πD) = D/4
因此，圆管满流的Manning方程为:V = (1.49/n)[(D/4)2/3](S1/2)
这是一个非常有用的关于暴雨水流速度V的方程;雨下水道直径，D;雨阴坡，S;管道粗糙度系数n。
流量、流速和截面积之间的关系(Q = AV)可用于在Manning方程中引入雨水径流流量。对于一个满流的圆形暴雨下水道:
Q = (πD2/4)V = (1.49/n)(πD2/4)[(D/4)2/3](S1/2)。
暴雨下水道水力计算
在暴雨下水道水力设计中，设计暴雨径流流量Qdes通常采用理性的方法，基于设计降雨强度．
此外，最小流速，Vmin，通常是指定的情况下，风暴下水道是充分流动。已知设计雨水径流流速Qdes，最小全管道流速Vmin和管道粗糙度系数n，曼宁方程和方程Q = VA可用于计算相邻人孔之间雨水下水道管道直径D和坡度S的设计值。这种计算类型的参数显示在左边的图表中。
用Manning方程算例
问题陈述:两个人孔之间一段雨水沟的设计流量为:Qdes = 8.3 cfs。所需的最小雨水流速为:Vmin = 3英尺/秒。管道为混凝土，管道粗糙度系数n = 0.012。找出用于这段暴雨下水道的标准管径和管道坡度的组合，以满足两个标准:Qfull > Qdes和Vfull > Vmin。
解决方案:作为第一步，计算当暴雨下水道承载设计流量8.3 cfs时，需要给出Vfull = 3 ft/sec的全管道流速的管径。方程Q = VA允许我们这样做。对于这种情况，方程为:Qfull = Vfull(πD2/4)。代入指定值，方程为:8.3 = 3(πD2/4)。解D: D = 1.877英尺= 22.5英寸。用于暴雨下水道的大多数管道类型的标准管道尺寸在下一节中列出。下一个比22.5英寸大的标准尺寸是24英寸，因此直径将被选择。
现在用Manning方程计算D = 24英寸的斜率。= 2英尺，V = 3英尺/秒。Manning方程为V = (1.49/n)[(D/4)2/3](S1/2)。将V, D和n的值代入后，它变成:3 = (1.49/0.012)[(2/4)2/3](S1/2)。求S的方程为:S = 0.0015。
解决方案是:D = 24 "， s = 0.0015．这些D和S值将给出Qfull > 8.3 cfs，因为当Vfull = 3 ft/sec和D = 22.5”时，Qfull = 8.3 cfs。当D = 24”，V = 3ft/sec时，Qfull必须大于8.3 cfs。本文第二节中的最后一个方程可以用来检验这一点。
有关带有制作风暴下水道设计计算的可下载Excel电子表格模板的文章，请参阅“在电子表格模板中使用Excel公式进行雨水下水道设计”。
标准管径
用于雨水下水道的大多数类型的标准管道直径(以英寸为单位)是:
4、6、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、48、54、60，继续增加6英寸，直到180英寸。
参考资料和图片来源
进一步信息参考:
1.哈兰·H·本特森，暴雨下水道水力设计，包括Excel的使用，在线，继续教育课程PDH信用。
2.Richard H. McCuen，水文分析与设计，第二版，新泽西州上马鞍河，普伦蒂斯大厅，1998年。
3.斯蒂尔，e。w。麦吉，t。j。供水及污水系统纽约，麦格劳-希尔图书公司，1979年。
图片致谢:
1.雨水渠及卫生渠-俄亥俄州，沙克尔高地市
2.暴雨下水道纵断面-参考资料#1
这篇文章是系列文章的一部分:暴雨下水道水力设计
本系列暴雨下水道水力设计文章介绍了用合理的方法求得设计暴雨径流率;利用Manning方程计算雨水沟各断面的直径和坡度;每个人孔的深度;以及用于计算的Excel模板。