螺旋桨力的动量理论与数学分析解释

介绍

推进装置有很多种形式。一个这样的装置是螺旋桨．该理论是用于计算螺旋桨推力、扭矩和效率的最古老的理论之一。我们已经学过了船是如何前进的在我们之前的文章中。现在我们将着手研究数学细节，并学习螺旋桨的动量理论。

螺旋桨的作用

• 当螺旋桨旋转时，它给水以动量，从而产生一种力作用于船舶，从而推动船舶前进。

假设

＊在这个理论中，螺旋桨被认为是一个作动盘。

*执行器圆盘是执行水运动的圆盘。圆盘给水以轴向加速度。

• 让我们考虑以下问题:

A -执行器圆盘面积，

Po-环境压力(水的初始和最终压力)，

dp-圆盘顶端压力增加，

va-螺杆前进速度，

ava-水的初速度，

bva-水的终速度，

点击这里查看图:1

水相对于圆盘的速度是

Va + ava = Va (1+a)

哪里有轴向流入因子

单位时间内作用于水的质量为M=

M=(水的密度X体积)/时间= ρ X面积X(长度/时间)= ρ X面积X速度(因为密度=质量/体积)

= ρ A va (1+ A)

动量变化

质量X速度

= ρ A va (1+ A) xbva

根据牛顿第三定律“每一个作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力”，动量的变化会产生推力，而这个推力又会推动船前进。

将动量的变化等同于我们得到的推力，

T = ρ A va2 (1 + A) b

我们知道，推力对水做的功等于推力和速度的乘积，

= T X ava

= ρ A va2 (1 + A) bxava

= ρ A va3(1 + A) xab

我们知道做的功等于在水柱中的动能

ρ A va3(1 + A) xab =做的功

水柱的动能

k.e. = (1/2) xmxv2 = (ρ A va (1+ A)(bva)2) /2

动能=所做的功

ρ A va3(1 + A) xab = ρ A va3(1 + A) b2 / 2

A = b/2

• 从上面的方程可以清楚地看出，当水接触圆盘时，最终达到速度的一半。

圆盘所做的有用功等于推力和前进速度的乘积

完成了有用的工作

= ρ A va2 (1 + A) bxva = ρ A va3 (1 + A)b

所做的总功为上述两个功之和:

= ρ A va3(1 + A)b + ρ A va3(1 + A) xab

ρ A va3 (1+ A) [ab + b]

• 因此效率=有用功(输入)与总功(输出)之比

η=(ρva3 (1 + 1) b) /(ρva3 (1 + 1) (ab + b))

η = 1/(1+a)

• 以上称为理想效率。这意味着为了更好的效率，“a”的值应该小，这样效率就会大。
• 对于给定的速度和推力，圆盘一定很大，这样传递给水的速度也会很大。

到目前为止，我们只考虑了赋予水的轴向速度，但在真正的螺旋桨中，由于螺旋桨的转动，水也会有螺旋桨赋予它的旋转速度，因此必须考虑它。因此整体效率变成，

总体效率

η = (1 - a ')/(1 + a)

在那里,

a ' -旋转流入因子，

这意味着，由于旋转速度，效率进一步降低。

该理论的局限性

• 由于将螺旋桨视为作动盘，因此忽略了液压泄漏损失。这些损失是由于存在于螺旋桨叶片之间的间隙。
• 当一个真正的螺旋桨旋转时，叶片的每一个元素都对水产生推力，但在这个理论中，只考虑来自圆盘尖端的力。
• 扭矩是由角加速度和垂直距离(即)的产品作动器圆盘的半径，这是不可接受的，因为在一个真正的螺旋桨会有叶片之间的间隙。
• 通常认为螺旋桨产生的推力是按原样返回并作用在船舶上，但实际上会有尾流等损失，从而在一定程度上降低了推力的价值。

图参考:

塔珀，E.C. (2004)造船学概论伯灵顿:Elsevier Butterworth - Heinemann